对于任何数x,|x+3|+|x-5|是否有最小值？如果有x是多少？如果没有说理由

有的
|a|+|b|>=|a+b|
当ab≥0时取等号

所以|x+3|+|x-5|
=|x+3|+|-x+5|>=|x+3-x+5|=8
当(x+3)(-x+5)≥0时取等号
所以(x+3)(x-5)≤0
-3≤x≤5

所以
-3≤x≤5，|x+3|+|x-5|有最小值=8

X=1时最小

有
X=0

最小值为8
此问题即x轴的点到（-3，0）和（5，0）两点的最短距离。

没有 分类讨论：X>0得2X-2 X<0得-2X+2 X可以取任意实数 能说有最小值吗